چطور در یک تورنمنت پوکر معامله کنیم

فرض می‌کنیم که از حباب تورنمنت گذشته اید و یک جای امن برای خودتان در میز نهایی یک تورنمنت چند میزه در یک کازینو محلی دست و پا کرده‌اید، مبارک باشد!

تازه در این نقطه، با رد شدن بازیکنان از محدوده حباب بحث پول دارد جدی می‌شود. ناگهان یکی از همبازی ها حرف آن را می‌اندازد:

«بچه ها می‌خواید تَخس (chop) کنیم؟»

احتمالاً شما می‌دانستید که این حرفی است که مطرح می‌شود، اما چطوری می‌خواهید به آن جواب بدهید؟

قبل از بررسی پاسخ‌های ممکن، اول اجازه دهید خود پرسش را متوجه شویم. «تخس کردن» چه معنایی دارد؟

(نکته: شاید به آن راحتی که فکر می‌کنید نباشد)

«تخس کردن» یعنی چه؟

اگر بخواهیم خیلی ساده اصل مطلب را بیان کنیم، یک «تخس کردن» – که کمی رسمی تر آن می‌شود معامله کردن (deal) – به توافق بازیکنان در بازتوزیع جایزه پولی باقی‌مانده در میان بازیکنان باقی‌مانده به روشی که بازیکنان از قبل در مورد آن توافق کرده‌اند گفته می‌شود.

اغلب وقتی که معامله در یک تورنمنت مطرح می‌شود، ساعت تورنمنت متوقف می‌شود و به این ترتیب بازیکنان می‌توانند راجع به گزینه های خود حرف بزنند.

اگر بازیکنان به یک توافق قابل قبول (universal) رسیدند، تورنمنت به پایان رسیده و پول جایزه مطابق با این توافق توزیع می‌شود.

در بعضی موارد، بخشی از جایزه کنار گذاشته می‌شود که بازیکنان به خاطر آن به بازی ادامه می‌دهند تا جایی که در مورد این آخرین سهم برنده ادعا کند.

اگر فقط یکی از بازیکنان هم موافق نباشد، بازیکنان دیگر می‌توانند یا می‌توانند توزیع متفاوتی پیشنهاد کنند یا اینکه تورنمنت ادامه پیدا می‌کند.

اگر جمله بالا کمی مبهم یا با پایان باز به نظر می‌رسد، برای این است که هست!

این یک حقیقت است که در بیشتر کازینوهای محلی هیچ اسبی که مسئول این کار باشد در محل نبسته اند، و به خوبی از هر پیشنهادی که بازیکنان با آن جلو بیایند استقبال می‌کنند، و این‌طوری مشتری‌های خود را راضی نگه داشته و به رویداد بعدی فکر می‌کنند.

به هر ترتیب، در فقدان هر نوع راهنمای استاندارد در محل، بازیکنان زمان سختی را باید به دنبال یافتن یک پیشنهاد از هر جهت قابل قبول سپری کنند.

آن‌ها گذشته از هر چیز منافع متعارض با یکدیگر دارند، چرا که همه آن‌ها می‌خواهند از یک جایزه محدود بیشترین پولی که می‌توان برد را ببرند.

تخس های استاندارد در پوکر

خوشبختانه چند نوع استاندارد معامله وجود دارند که به شکل گسترده در این صنعت مورد استفاده هستند. بیایید به سه موردی که از همه محبوب‌تر هستند نگاهی بیاندازیم:

• تخس برابر؛ سرراست ترین روش تخس کردن که در آن بازیکنان باقی‌مانده جوایز بازی را بین خودشان به شکل برابر توزیع می‌کنند

• تخس ژتون (Chip Chop)؛ روشی که قدری جزئیات بیشتر دارد و در آن هر بازیکن به اندازه درصد ژتون هایی که در بازی به دست آورده از جایزه بازی برداشت می‌کند

• تخس ICM یا مدل مستقل ژتون؛ پیچیده‌ترین روش تخس کردن. چرا که شانس هر یک از رتبه های نهایی را (بر اساس تعداد ژتون های فعلی آنها) محسابه کرده و مطابق با این بازده مورد انتظار هر یک از بازیکنان را تخمین می‌زند.

چطور یک معامله را در میز نهایی محاسبه کنیم؟

این موضوع بزرگی برای هضم کردن است، پس اجازه دهید اول سراغ چند مثال برویم.

برای سادگی موضوع بیایید فرض کنیم که سه بازیکن در تورنمنت باقی‌ مانده اند:

• آلیس (A)

• باب (B)

• چارلی (C)

همچنین فرض می‌کنیم که در این معامله ها هیچ پولی برای اینکه بازی ادامه پیدا کند کنار گذاشته نمی‌شود؛ به عبارت دیگر قرار است یاد بگیریم چطوری تمام پول جایزه را تخس کنیم.

• آلیس ۵۰٫۰۰۰ ژتون دارد

• باب ۳۰٫۰۰۰ ژتون دارد

• چارلی ۲۰٫۰۰۰ ژتون دارد

این را می‌توان برای یک توزیع ساده %۲۰ – %۳۰ – %۵۰ که منجر به محاسباتی ساده‌تر می‌شود در نظر گرفت. برنامه پرداخت این‌طوری است که ۹۰۰$ به نفر اول، ۴۰۰$ به نفر دوم، و ۲۰۰$ به نفر سوم می‌رسد و کل جوایز ۱٫۵۰۰$ است.

در جدول زیر این حساب‌ها خلاصه شده‌اند:

با داشتن این فرض ها در ذهن، بیایید ببینیم سهم هر یک از بازیکنان، اگر قبول می‌کردند که پول و جایزه آن‌ها با هر یک از سه نوع تخس کردن که در بالا فهرست کردیم انجام شود، چقدر می‌شد.

تخس برابر

به عنوان ساده‌ترین روش در بین روش‌های تخس کردن، در این روش به هر یک از بازیکنان سهم برابری از جایزه کلی اهدا می‌شود.

یعنی هر یک از سه بازیکن ما یک سوم از جایزه کلی که ۱٫۵۰۰$ است، یا ۵۰۰$ را دریافت می‌کنند.

تخس ژتون (Chip Chop)

برای این گزینه هم محاسبه ساده باقی می‌ماند.

از آنجا که آلیس %۵۰ از ژتون ها را دارد %۵۰ از جایزه ۱٫۵۰۰$ یا ۷۵۰$ دریافت می‌کند. به همین ترتیب باب %۳۰ از جایزه (۴۵۰$) و چارلی %۲۰ از آن (۳۰۰$) را دریافت می‌کنند.

تخس ICM

اغلب وقتی عددهایی که از طریق روش تخس ژتون به دست می‌آیند درست از آب در نمی‌آیند به دنبال به دست آوردن محاسبه سهم ها از طریق مدل مستقل ژتون یا ICM می‌روند.

موضوع مدل مستقل ژتون در پوکر پیچیده‌تر از آن است که در اینجا بخواهیم عمیقاً وارد آن شویم، و ارتباط آن با تورنمنت پوکر فراتر از میز فینال که حالا درگیر آن هستیم می‌رود. اما مفهومی که در پشت آن وجود دارد را به سادگی می‌توان فهمید.

مانند روش تخس ژتون، روش مدل مستقل ژتون نیز ارزشی پولی برای ژتون های درگیر در بازی تعیین می‌کند.

اما به هر ترتیب در روش مدل مستقل ژتون، ژتون ها با هم برابر در نظر گرفته نمی‌شوند، بلکه در این روش این حقیقت که ژتون ها با جلو رفتن تورنمنت ارزش متفاوتی پیدا می‌کنند در نظر گرفته می‌شود.

در روش مدل مستقل ژتون شانس هر بازیکن در تمام کردن تورنمنت در هر یک از جایگاه های باقی‌مانده (بر اساس نسبت‌های دسته ژتون های بازیکنان) حساب می‌شود، سپس این درصدها ضرب می‌شوند تا ارزش پولی تحلیلی دسته ژتون هر یک از بازیکنان به دست بیاید.

بسیاری از بازیکنان تورنمنت ها فکر می‌کنند که مدل مستقل ژتون جایی است که چیزها پیچیده‌تر می‌شوند، اما واقعیت این است که منصفانه تر هم می‌شوند.

در این روش هیچ‌کس بیشتر از نفر اول نمی‌تواند پول دریافت کند، از هیچ‌کس هم تقاضا نمی‌شود چیزی کمتر از نفر بعدی در این بازی‌ها دریافت کند.

حالا از طریق مقایسه بیایید دوباره نگاهی به مثال بالا بیاندازیم و ببینیم اگر از روش مدل مستقل ژتون استفاده می‌کردیم سناریو به کجا می‌رسید.

این فرض که آلیس لایق %۵۰ از کل جایزه است، اگر به آن دقت کنید، قدری پوچ به نظر می‌رسد. در حقیقت او لایق %۵۰ از جایزه اول و سهم های بسیار کوچک‌تری از جوایز کوچک‌تر است.

برخلاف روش تخس ژتون، در روش مدل مستقل ژتون واقع‌گرا تر محسوب می‌شود از این نظر که تمام شانس های نتایج آلیس را، از جمله جایگاه هایی که در ابتدا در آن نبوده را تخمین می‌زند.

برای مثال، با فرض همین دسته ژتون ها، سناریویی که در آن چارلی اول، آلیس دوم، و باب سوم شود (C-A-B) به نسبت بعید است و فقط در %۱۲٫۵ زمان ها احتمال وقوع دارد.

برای کسانی که به ریاضی تمایل دارند، این عدد به صورتی که حالا توضیح داده می‌شود به دست می‌آید.

با این فرض که باقی همه برابر باشند، چارلی با داشتن %۲۰ ژتون های باقی‌مانده، %۲۰ شانس در نفر اول شدن دارد. از آنجا آلیس یک برتری ۵ به ۳ در ژتون ها از باب دارد که می‌شود %۶۲٫۵ از شانس دوم شدن.

همه این‌ها را که کنار هم بگذاریم، یک شانس %۱۲٫۵ = ۰٫۱۲۵ = ۰٫۶۲۵ * ۰٫۲۰ برای اینکه C-A-B اتفاق بیافتد داریم.

بدون یک معامله، اگر چنین سناریوی C-A-B اتفاق بیافتد، آلیس ۴۰۰$ (جایزه نفر دوم) را می‌برد، باب ۲۰۰$ (جایزه نفر سوم)، و چارلی ۹۰۰$ (جایزه نفر اول) را می‌برد.

و البته، از آنجا که این اتفاق فقط %۱۲٫۵ از زمان ها (۱ بار از هر ۸ بار) روی می‌دهد، باید این پرداخت ها را با ضرب در ۰٫۱۲۵ یا تقسیم بر ۸ به سمت پایین تراز کرد.

به هر ترتیب پرداخت مورد انتظار برای ۳ بازیکن باید فقط ۱۱۲٫۵-۲۵-۵۰ باشد (ردیف C-A-B در جدول زیر را ببینید).

برای خاطر نشان دادن جزئیات در جدول زیر شانس ها و پرداخت های مورد انتظار برای هر یک از ۶ خروجی احتمالی تورنمنت را به شکل خلاصه می‌توانید ببینید. برای سادگی بیشتر، نتایج به سمت نزدیک‌ترین رقم $ گرد شده‌اند.

• Outcome: خروجی، برآمد: ترتیبی که اجزا در آن به پایان می‌رسند. C-A-B یعنی: چارلی اول است، آلیس دوم است، باب سوم است.

• Chance: شانس: احتمال یک خروجی. خروجی C-A-B تنها %۱۲٫۵ از زمان ها اتفاق می‌افتد.

• Payoff: پرداخت: جایزه های تعیین شده به ترتیب الفبایی. ۹۰۰-۲۰۰-۴۰۰ یعنی آلیس دوم می‌شود، باب سوم می‌شود، و چارلی اول می‌شود.

• Horizontal totals: مجموع افقی: کسری از کل جایزه بر حسب شانس وقوع.

• Vertical totals: مجموع عمودی: نتایج روش مدل مستقل ژتون. آلیس لایق ۶۱۸$، باب ۴۸۵$، و چارلی ۳۹۷$ است.

• تمام ردیف های دیگر: پرداخت مورد انتظار در صورت وقوع رخداد مورد نظر. آلیس لایق ۵۰$ از خروجی C-A-B است و الی آخر.

با در نظر گرفتن تمام این‌ها، جدول پرداخت های مورد انتظار زیر به دست می‌آید:

اگر فکر می‌کنید محاسبات بالا یک قدری پیچیده به نظر می‌رسند، در این فکر تنها نیستید!

نشان دادن جزئیات کمی خسته کنند است – به‌خصوص آخر یک مقاله بلند – اما فهمیدن اینکه در کل چه اتفاقی دارد می‌افتد با نگاه کردن به دسته ژتون هر یک از بازیکنان به عنوان نشانگر اینکه بازیکن اول، دوم یا سوم می‌شود چیزی است که در تمرین به دست می‌آید.

بعد هم آن درصدها ضرب در پرداخت ها شده و مجموع ها به هم جمع می‌شوند تا نشان داده شود هر کس چقدر طلبکار می‌شود.

خوشبختانه قرار نیست این محاسبات پای میز پوکر انجام شوند! بلکه بازیکنان و کازینوها به صورت سنتی ترجیح می‌دهند از بسیاری از اپلیکیشن ها و ماشین حساب‌های ICM یا مدل مستقل ژتون استفاده کنند.

حالا که به پرسش اصلی اول مقاله بر‌می‌گردیم: «بچه ها می‌خواید تَخس کنیم؟»، می‌توانیم به آن اضافه کنیم: «اگه آره، چطوری می‌خواید تخس کنید؟»

جواب دادن به این بخش دوم پرسش خودش می‌تواند بخش دوم این مطلب باشد!

دوباره اینکه شاید به آن راحتی که فکر می‌کنید نباشد! 

آیا باید یک معامله کنید؟

حالا که می‌دانید چطور می‌توان یک معامله ICM یا مدل مستقل ژتون در پوکر را محاسبه کرد و می‌دانید که چرا این منصفانه ترین روش تقسیم جوایز است، به یک پرسش دیگر باید جواب بدهید: آیا باید یک معامله کنید؟

فرض کنیم که شما یکی از چهار بازیکنی هستید که در یک تورنمنت نو لیمیت هولدم که ۱۳۵$ برای شما خرج داشته هستید و باز فرض کنیم که جوایز باقی‌مانده این‌ها هستند:

• ۴٫۰۰۰$ برای نفر اول

• ۲٫۵۰۰$ برای نفر دوم

• ۲٫۰۰۰$ برای نفر سوم

• ۱٫۵۰۰$ برای نفر چهارم

به هر ۴ نفر شما ضمانت پرداخت دست کم ۱٫۵۰۰$ داده شده است که با توجه به سرمایه‌گذاری ۱۳۵$ شما رقم بدی نیست. اما تمام شما به ۴٫۰۰۰$ هم چشم دارید.

اگر شما در اندازه دسته ژتون پیشرو باشید شانس بیشتری در به دست آوردن جایگاه نفر اول نسبت به بازیکنان دیگر خواهید داشت.

اما اگر یک یا دو دست بدشانسی بیاورید، ممکن است که خودتان را در خطر از دست دادن دسته ژتون و افتادن به جایگاه چهارم پیدا کنید.

معامله کردن مثل خریدن بیمه است. شما چیزی باید بدهید، اما خودتان را از باختن بیشتر، که ممکن است در این مورد چهارم شدن باشد، مصون می‌کنید.